La signorilità di una formula

LA CURVA DI KOCH 

Refinement specification

Un frattale è un oggetto geometrico dotato di omotetia interna: 

si ripete nella sua forma allo stesso modo su scale diverse,

 e dunque ingrandendo una qualunque sua parte si ottiene una figura simile all'originale.

Il frattale analizzato si chiama Koch Snowflake (fiocco di neve di Koch o stella di Koch), una curva che crea una struttura elegante e raffinata come quella di un cristallo di neve.

Partendo da un segmento di determinata lunghezza:

- dividere il segmento in tre segmenti uguali;

- cancellare il segmento centrale, sostituendolo con due segmenti identici che costituiscono i due lati di un triangolo equilatero;

- tornare al punto 1 per ognuno degli attuali segmenti.

Partendo da un segmento, se ne ottengono quindi quattro (costituenti una linea spezzata) nel primo ciclo, 4x4=16 nel secondo ciclo e così via, generando al limite un elegantissimo frattale.

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Curiosità: I frattali in natura